{% raw %}

7. 1.1. 广义线性模型¶

校验者: @专业吹牛逼的小明 @Gladiator @Loopy @qinhanmin2014 翻译者: @瓜牛 @年纪大了反应慢了 @Hazekiah @BWM-蜜蜂

本章主要讲述一些用于回归的方法，其中目标值 y 是输入变量 x 的线性组合。数学概念表示为：如果 $\hat{y}$ 是预测值，那么有：

$\hat{y}(w, x) = w_0 + w_1 x_1 + ... + w_p x_p$

在整个模块中，我们定义向量 w = (w_1,..., w_p) 作为 coef_ ，定义 w_0 作为 intercept_ 。

如果需要使用广义线性模型进行分类，请参阅 logistic 回归。

7.1. 1.1.1. 普通最小二乘法¶

LinearRegression 拟合一个带有系数 w = (w_1, ..., w_p) 的线性模型，使得数据集实际观测数据和预测数据（估计值）之间的残差平方和最小。其数学表达式为:

$\underset{w}{min,} {|| X w - y||_2}^2$

LinearRegression 会调用 fit 方法来拟合数组 X， y，并且将线性模型的系数存储在其成员变量 coef_ 中:

>>> from sklearn import linear_model
>>> reg = linear_model.LinearRegression()
>>> reg.fit ([[0, 0], [1, 1], [2, 2]], [0, 1, 2])
LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)
>>> reg.coef_
array([ 0.5,  0.5])